椭圆x^2/5+y^2/m=1(0<m<5)和双曲线x^2/3-y^2/n=1(n>0)有相同的焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:36:52
且PF1垂直于PF2,则三角形PF1F2的面积是?求过程

记|PF1|=x |PF2|=y
P是两条曲线的一个交点
由对称性不妨设|PF1|>|PF2|
则依椭圆定义x+y=2√5
则依双曲线定义x-y=2√3
解得x=√5+√3 y=√5-√3

PF1⊥PF2
则SΔPF1F2=1/2*x*y=1/2*(5-3)=1